Barry maakte in het seizoen 2022-2023 het mooie weer bij Beveren. Met twintig doelpunten in 33 wedstrijden voor de Waaslanders speelde hij zich in de kijker van het Zwitserse Bazel, dat hem voor 3 miljoen euro weghaalde uit de Freethiel. Amper een jaar later en na 12 goals in 37 matchen voor Bazel verhuisde Barry voor 14 miljoen naar Villarreal. Ook in La Liga drukte hij zijn stempel met elf goals in 35 wedstrijden, waarmee hij de club meehielp aan een vijfde plaats in het klassement.

Komend seizoen gaat de Franse belofteninternational aan de slag bij Everton, het nummer 13 uit de Premier League dat naar verluidt ruim 31 miljoen euro voor de spits op tafel legt. "Everton is een grote club. Zij hebben een mooie geschiedenis en hier hebben grote spelers gespeeld zoals Wayne Rooney en Romelu Lukaku", zegt Barry. "Als jongere keek ik graag naar deze spelers. Nu wil ik in hun voetsporen treden."